Решение квадратного уравнения -83x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-83) • 11 = 2601 - (-3652) = 2601 + 3652 = 6253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6253) / (2 • -83) = (-51 + 79.075912893877) / -166 = 28.075912893877 / -166 = -0.1691320053848

x₂ = (-51 - √ 6253) / (2 • -83) = (-51 - 79.075912893877) / -166 = -130.07591289388 / -166 = 0.7835898367101

Ответ: x₁ = -0.1691320053848, x₂ = 0.7835898367101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1691320053848, x₂ = 0.7835898367101 означают, в этих точках график пересекает ось X