Решение квадратного уравнения -83x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-83) • 19 = 2601 - (-6308) = 2601 + 6308 = 8909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8909) / (2 • -83) = (-51 + 94.387499172295) / -166 = 43.387499172295 / -166 = -0.26137047694154

x₂ = (-51 - √ 8909) / (2 • -83) = (-51 - 94.387499172295) / -166 = -145.3874991723 / -166 = 0.87582830826684

Ответ: x₁ = -0.26137047694154, x₂ = 0.87582830826684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26137047694154, x₂ = 0.87582830826684 означают, в этих точках график пересекает ось X