Решение квадратного уравнения -83x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-83) • 31 = 2601 - (-10292) = 2601 + 10292 = 12893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 12893) / (2 • -83) = (-51 + 113.54734695271) / -166 = 62.547346952714 / -166 = -0.3767912467031

x₂ = (-51 - √ 12893) / (2 • -83) = (-51 - 113.54734695271) / -166 = -164.54734695271 / -166 = 0.9912490780284

Ответ: x₁ = -0.3767912467031, x₂ = 0.9912490780284.

Два корня уравнения x₁ = -0.3767912467031, x₂ = 0.9912490780284 означают, в этих точках график пересекает ось X