Решение квадратного уравнения -83x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-83) • 9 = 2601 - (-2988) = 2601 + 2988 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5589) / (2 • -83) = (-51 + 74.759614766263) / -166 = 23.759614766263 / -166 = -0.14313020943532

x₂ = (-51 - √ 5589) / (2 • -83) = (-51 - 74.759614766263) / -166 = -125.75961476626 / -166 = 0.75758804076062

Ответ: x₁ = -0.14313020943532, x₂ = 0.75758804076062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14313020943532, x₂ = 0.75758804076062 означают, в этих точках график пересекает ось X