Решение квадратного уравнения -83x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-83) • 97 = 2601 - (-32204) = 2601 + 32204 = 34805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 34805) / (2 • -83) = (-51 + 186.56098198712) / -166 = 135.56098198712 / -166 = -0.81663242160918

x₂ = (-51 - √ 34805) / (2 • -83) = (-51 - 186.56098198712) / -166 = -237.56098198712 / -166 = 1.4310902529345

Ответ: x₁ = -0.81663242160918, x₂ = 1.4310902529345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81663242160918, x₂ = 1.4310902529345 означают, в этих точках график пересекает ось X