Решение квадратного уравнения -83x² +52x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-83) • 11 = 2704 - (-3652) = 2704 + 3652 = 6356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6356) / (2 • -83) = (-52 + 79.724525711979) / -166 = 27.724525711979 / -166 = -0.1670152151324

x₂ = (-52 - √ 6356) / (2 • -83) = (-52 - 79.724525711979) / -166 = -131.72452571198 / -166 = 0.79352123922879

Ответ: x₁ = -0.1670152151324, x₂ = 0.79352123922879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1670152151324, x₂ = 0.79352123922879 означают, в этих точках график пересекает ось X