Решение квадратного уравнения -83x² +52x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-83) • 19 = 2704 - (-6308) = 2704 + 6308 = 9012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 9012) / (2 • -83) = (-52 + 94.931554290447) / -166 = 42.931554290447 / -166 = -0.25862382102679

x₂ = (-52 - √ 9012) / (2 • -83) = (-52 - 94.931554290447) / -166 = -146.93155429045 / -166 = 0.88512984512317

Ответ: x₁ = -0.25862382102679, x₂ = 0.88512984512317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25862382102679, x₂ = 0.88512984512317 означают, в этих точках график пересекает ось X