Решение квадратного уравнения -83x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-83) • 31 = 2704 - (-10292) = 2704 + 10292 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 12996) / (2 • -83) = (-52 + 114) / -166 = 62 / -166 = -0.37349397590361

x₂ = (-52 - √ 12996) / (2 • -83) = (-52 - 114) / -166 = -166 / -166 = 1

Ответ: x₁ = -0.37349397590361, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37349397590361, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X