Решение квадратного уравнения -83x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-83) • 9 = 2704 - (-2988) = 2704 + 2988 = 5692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5692) / (2 • -83) = (-52 + 75.44534445544) / -166 = 23.44534445544 / -166 = -0.14123701479181

x₂ = (-52 - √ 5692) / (2 • -83) = (-52 - 75.44534445544) / -166 = -127.44534445544 / -166 = 0.76774303888819

Ответ: x₁ = -0.14123701479181, x₂ = 0.76774303888819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14123701479181, x₂ = 0.76774303888819 означают, в этих точках график пересекает ось X