Решение квадратного уравнения -83x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-83) • 97 = 2704 - (-32204) = 2704 + 32204 = 34908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 34908) / (2 • -83) = (-52 + 186.83682720492) / -166 = 134.83682720492 / -166 = -0.81227004340311

x₂ = (-52 - √ 34908) / (2 • -83) = (-52 - 186.83682720492) / -166 = -238.83682720492 / -166 = 1.4387760674995

Ответ: x₁ = -0.81227004340311, x₂ = 1.4387760674995.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81227004340311, x₂ = 1.4387760674995 означают, в этих точках график пересекает ось X