Решение квадратного уравнения -83x² +53x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • (-5) = 2809 - 1660 = 1149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1149) / (2 • -83) = (-53 + 33.896902513357) / -166 = -19.103097486643 / -166 = 0.11507890052195

x₂ = (-53 - √ 1149) / (2 • -83) = (-53 - 33.896902513357) / -166 = -86.896902513357 / -166 = 0.52347531634552

Ответ: x₁ = 0.11507890052195, x₂ = 0.52347531634552.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11507890052195, x₂ = 0.52347531634552 означают, в этих точках график пересекает ось X