Решение квадратного уравнения -83x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 1 = 2809 - (-332) = 2809 + 332 = 3141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3141) / (2 • -83) = (-53 + 56.044625076808) / -166 = 3.0446250768082 / -166 = -0.018341114920531

x₂ = (-53 - √ 3141) / (2 • -83) = (-53 - 56.044625076808) / -166 = -109.04462507681 / -166 = 0.656895331788

Ответ: x₁ = -0.018341114920531, x₂ = 0.656895331788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018341114920531, x₂ = 0.656895331788 означают, в этих точках график пересекает ось X