Решение квадратного уравнения -83x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 10 = 2809 - (-3320) = 2809 + 3320 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6129) / (2 • -83) = (-53 + 78.287930104199) / -166 = 25.287930104199 / -166 = -0.15233692833855

x₂ = (-53 - √ 6129) / (2 • -83) = (-53 - 78.287930104199) / -166 = -131.2879301042 / -166 = 0.79089114520602

Ответ: x₁ = -0.15233692833855, x₂ = 0.79089114520602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15233692833855, x₂ = 0.79089114520602 означают, в этих точках график пересекает ось X