Решение квадратного уравнения -83x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 16 = 2809 - (-5312) = 2809 + 5312 = 8121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8121) / (2 • -83) = (-53 + 90.116591147247) / -166 = 37.116591147247 / -166 = -0.22359392257377

x₂ = (-53 - √ 8121) / (2 • -83) = (-53 - 90.116591147247) / -166 = -143.11659114725 / -166 = 0.86214813944124

Ответ: x₁ = -0.22359392257377, x₂ = 0.86214813944124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22359392257377, x₂ = 0.86214813944124 означают, в этих точках график пересекает ось X