Решение квадратного уравнения -83x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 19 = 2809 - (-6308) = 2809 + 6308 = 9117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9117) / (2 • -83) = (-53 + 95.482982777037) / -166 = 42.482982777037 / -166 = -0.2559215829942

x₂ = (-53 - √ 9117) / (2 • -83) = (-53 - 95.482982777037) / -166 = -148.48298277704 / -166 = 0.89447579986167

Ответ: x₁ = -0.2559215829942, x₂ = 0.89447579986167.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2559215829942, x₂ = 0.89447579986167 означают, в этих точках график пересекает ось X