Решение квадратного уравнения -83x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 2 = 2809 - (-664) = 2809 + 664 = 3473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3473) / (2 • -83) = (-53 + 58.93216439263) / -166 = 5.9321643926303 / -166 = -0.035735930076086

x₂ = (-53 - √ 3473) / (2 • -83) = (-53 - 58.93216439263) / -166 = -111.93216439263 / -166 = 0.67429014694356

Ответ: x₁ = -0.035735930076086, x₂ = 0.67429014694356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035735930076086, x₂ = 0.67429014694356 означают, в этих точках график пересекает ось X