Решение квадратного уравнения -83x² +53x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 25 = 2809 - (-8300) = 2809 + 8300 = 11109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11109) / (2 • -83) = (-53 + 105.39924098398) / -166 = 52.399240983984 / -166 = -0.31565807821677

x₂ = (-53 - √ 11109) / (2 • -83) = (-53 - 105.39924098398) / -166 = -158.39924098398 / -166 = 0.95421229508424

Ответ: x₁ = -0.31565807821677, x₂ = 0.95421229508424.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31565807821677, x₂ = 0.95421229508424 означают, в этих точках график пересекает ось X