Решение квадратного уравнения -83x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 3 = 2809 - (-996) = 2809 + 996 = 3805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3805) / (2 • -83) = (-53 + 61.684682053165) / -166 = 8.6846820531645 / -166 = -0.052317361766051

x₂ = (-53 - √ 3805) / (2 • -83) = (-53 - 61.684682053165) / -166 = -114.68468205316 / -166 = 0.69087157863352

Ответ: x₁ = -0.052317361766051, x₂ = 0.69087157863352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.052317361766051, x₂ = 0.69087157863352 означают, в этих точках график пересекает ось X