Решение квадратного уравнения -83x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 67 = 2809 - (-22244) = 2809 + 22244 = 25053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 25053) / (2 • -83) = (-53 + 158.28139499006) / -166 = 105.28139499006 / -166 = -0.63422527102447

x₂ = (-53 - √ 25053) / (2 • -83) = (-53 - 158.28139499006) / -166 = -211.28139499006 / -166 = 1.2727794878919

Ответ: x₁ = -0.63422527102447, x₂ = 1.2727794878919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63422527102447, x₂ = 1.2727794878919 означают, в этих точках график пересекает ось X