Решение квадратного уравнения -83x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 68 = 2809 - (-22576) = 2809 + 22576 = 25385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 25385) / (2 • -83) = (-53 + 159.32670836994) / -166 = 106.32670836994 / -166 = -0.64052233957795

x₂ = (-53 - √ 25385) / (2 • -83) = (-53 - 159.32670836994) / -166 = -212.32670836994 / -166 = 1.2790765564454

Ответ: x₁ = -0.64052233957795, x₂ = 1.2790765564454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64052233957795, x₂ = 1.2790765564454 означают, в этих точках график пересекает ось X