Решение квадратного уравнения -83x² +53x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 77 = 2809 - (-25564) = 2809 + 25564 = 28373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 28373) / (2 • -83) = (-53 + 168.44286865285) / -166 = 115.44286865285 / -166 = -0.69543896778823

x₂ = (-53 - √ 28373) / (2 • -83) = (-53 - 168.44286865285) / -166 = -221.44286865285 / -166 = 1.3339931846557

Ответ: x₁ = -0.69543896778823, x₂ = 1.3339931846557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69543896778823, x₂ = 1.3339931846557 означают, в этих точках график пересекает ось X