Решение квадратного уравнения -83x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-83) • 97 = 2809 - (-32204) = 2809 + 32204 = 35013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 35013) / (2 • -83) = (-53 + 187.11761007452) / -166 = 134.11761007452 / -166 = -0.80793741008747

x₂ = (-53 - √ 35013) / (2 • -83) = (-53 - 187.11761007452) / -166 = -240.11761007452 / -166 = 1.4464916269549

Ответ: x₁ = -0.80793741008747, x₂ = 1.4464916269549.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80793741008747, x₂ = 1.4464916269549 означают, в этих точках график пересекает ось X