Решение квадратного уравнения -83x² +54x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 16 = 2916 - (-5312) = 2916 + 5312 = 8228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8228) / (2 • -83) = (-54 + 90.708323763589) / -166 = 36.708323763589 / -166 = -0.22113448050355

x₂ = (-54 - √ 8228) / (2 • -83) = (-54 - 90.708323763589) / -166 = -144.70832376359 / -166 = 0.8717368901421

Ответ: x₁ = -0.22113448050355, x₂ = 0.8717368901421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22113448050355, x₂ = 0.8717368901421 означают, в этих точках график пересекает ось X