Решение квадратного уравнения -83x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 19 = 2916 - (-6308) = 2916 + 6308 = 9224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9224) / (2 • -83) = (-54 + 96.041657628344) / -166 = 42.041657628344 / -166 = -0.25326299776111

x₂ = (-54 - √ 9224) / (2 • -83) = (-54 - 96.041657628344) / -166 = -150.04165762834 / -166 = 0.90386540739966

Ответ: x₁ = -0.25326299776111, x₂ = 0.90386540739966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25326299776111, x₂ = 0.90386540739966 означают, в этих точках график пересекает ось X