Решение квадратного уравнения -83x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 31 = 2916 - (-10292) = 2916 + 10292 = 13208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 13208) / (2 • -83) = (-54 + 114.92606318847) / -166 = 60.926063188469 / -166 = -0.36702447703897

x₂ = (-54 - √ 13208) / (2 • -83) = (-54 - 114.92606318847) / -166 = -168.92606318847 / -166 = 1.0176268866775

Ответ: x₁ = -0.36702447703897, x₂ = 1.0176268866775.

Два корня уравнения x₁ = -0.36702447703897, x₂ = 1.0176268866775 означают, в этих точках график пересекает ось X