Решение квадратного уравнения -83x² +54x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 52 = 2916 - (-17264) = 2916 + 17264 = 20180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20180) / (2 • -83) = (-54 + 142.05632685664) / -166 = 88.056326856638 / -166 = -0.53045980034119

x₂ = (-54 - √ 20180) / (2 • -83) = (-54 - 142.05632685664) / -166 = -196.05632685664 / -166 = 1.1810622099797

Ответ: x₁ = -0.53045980034119, x₂ = 1.1810622099797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53045980034119, x₂ = 1.1810622099797 означают, в этих точках график пересекает ось X