Решение квадратного уравнения -83x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 65 = 2916 - (-21580) = 2916 + 21580 = 24496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 24496) / (2 • -83) = (-54 + 156.51198037211) / -166 = 102.51198037211 / -166 = -0.6175420504344

x₂ = (-54 - √ 24496) / (2 • -83) = (-54 - 156.51198037211) / -166 = -210.51198037211 / -166 = 1.268144460073

Ответ: x₁ = -0.6175420504344, x₂ = 1.268144460073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6175420504344, x₂ = 1.268144460073 означают, в этих точках график пересекает ось X