Решение квадратного уравнения -83x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 75 = 2916 - (-24900) = 2916 + 24900 = 27816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 27816) / (2 • -83) = (-54 + 166.78129391512) / -166 = 112.78129391512 / -166 = -0.67940538503081

x₂ = (-54 - √ 27816) / (2 • -83) = (-54 - 166.78129391512) / -166 = -220.78129391512 / -166 = 1.3300077946694

Ответ: x₁ = -0.67940538503081, x₂ = 1.3300077946694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67940538503081, x₂ = 1.3300077946694 означают, в этих точках график пересекает ось X