Решение квадратного уравнения -83x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 9 = 2916 - (-2988) = 2916 + 2988 = 5904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5904) / (2 • -83) = (-54 + 76.837490849194) / -166 = 22.837490849194 / -166 = -0.13757524607948

x₂ = (-54 - √ 5904) / (2 • -83) = (-54 - 76.837490849194) / -166 = -130.83749084919 / -166 = 0.78817765571804

Ответ: x₁ = -0.13757524607948, x₂ = 0.78817765571804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13757524607948, x₂ = 0.78817765571804 означают, в этих точках график пересекает ось X