Решение квадратного уравнения -83x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-83) • 97 = 2916 - (-32204) = 2916 + 32204 = 35120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 35120) / (2 • -83) = (-54 + 187.40330840196) / -166 = 133.40330840196 / -166 = -0.80363438796361

x₂ = (-54 - √ 35120) / (2 • -83) = (-54 - 187.40330840196) / -166 = -241.40330840196 / -166 = 1.4542367976022

Ответ: x₁ = -0.80363438796361, x₂ = 1.4542367976022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80363438796361, x₂ = 1.4542367976022 означают, в этих точках график пересекает ось X