Решение квадратного уравнения -83x² +57x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-83) • 1 = 3249 - (-332) = 3249 + 332 = 3581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3581) / (2 • -83) = (-57 + 59.841457201509) / -166 = 2.8414572015087 / -166 = -0.017117212057281

x₂ = (-57 - √ 3581) / (2 • -83) = (-57 - 59.841457201509) / -166 = -116.84145720151 / -166 = 0.70386420000909

Ответ: x₁ = -0.017117212057281, x₂ = 0.70386420000909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017117212057281, x₂ = 0.70386420000909 означают, в этих точках график пересекает ось X