Решение квадратного уравнения -83x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-83) • 11 = 3249 - (-3652) = 3249 + 3652 = 6901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6901) / (2 • -83) = (-57 + 83.072257703761) / -166 = 26.072257703761 / -166 = -0.15706179339615

x₂ = (-57 - √ 6901) / (2 • -83) = (-57 - 83.072257703761) / -166 = -140.07225770376 / -166 = 0.84380878134796

Ответ: x₁ = -0.15706179339615, x₂ = 0.84380878134796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15706179339615, x₂ = 0.84380878134796 означают, в этих точках график пересекает ось X