Решение квадратного уравнения -83x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-83) • 9 = 3249 - (-2988) = 3249 + 2988 = 6237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6237) / (2 • -83) = (-57 + 78.974679486529) / -166 = 21.974679486529 / -166 = -0.13237758726825

x₂ = (-57 - √ 6237) / (2 • -83) = (-57 - 78.974679486529) / -166 = -135.97467948653 / -166 = 0.81912457522005

Ответ: x₁ = -0.13237758726825, x₂ = 0.81912457522005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13237758726825, x₂ = 0.81912457522005 означают, в этих точках график пересекает ось X