Решение квадратного уравнения -83x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-83) • 97 = 3249 - (-32204) = 3249 + 32204 = 35453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 35453) / (2 • -83) = (-57 + 188.28967045486) / -166 = 131.28967045486 / -166 = -0.79090162924615

x₂ = (-57 - √ 35453) / (2 • -83) = (-57 - 188.28967045486) / -166 = -245.28967045486 / -166 = 1.477648617198

Ответ: x₁ = -0.79090162924615, x₂ = 1.477648617198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79090162924615, x₂ = 1.477648617198 означают, в этих точках график пересекает ось X