Решение квадратного уравнения -83x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-83) • 31 = 36 - (-10292) = 36 + 10292 = 10328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 10328) / (2 • -83) = (-6 + 101.6267681273) / -166 = 95.6267681273 / -166 = -0.57606486823675

x₂ = (-6 - √ 10328) / (2 • -83) = (-6 - 101.6267681273) / -166 = -107.6267681273 / -166 = 0.64835402486325

Ответ: x₁ = -0.57606486823675, x₂ = 0.64835402486325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57606486823675, x₂ = 0.64835402486325 означают, в этих точках график пересекает ось X