Решение квадратного уравнения -83x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-83) • 61 = 36 - (-20252) = 36 + 20252 = 20288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20288) / (2 • -83) = (-6 + 142.43595051812) / -166 = 136.43595051812 / -166 = -0.82190331637421

x₂ = (-6 - √ 20288) / (2 • -83) = (-6 - 142.43595051812) / -166 = -148.43595051812 / -166 = 0.89419247300072

Ответ: x₁ = -0.82190331637421, x₂ = 0.89419247300072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82190331637421, x₂ = 0.89419247300072 означают, в этих точках график пересекает ось X