Решение квадратного уравнения -83x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-83) • 65 = 36 - (-21580) = 36 + 21580 = 21616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 21616) / (2 • -83) = (-6 + 147.02380759591) / -166 = 141.02380759591 / -166 = -0.84954100961393

x₂ = (-6 - √ 21616) / (2 • -83) = (-6 - 147.02380759591) / -166 = -153.02380759591 / -166 = 0.92183016624044

Ответ: x₁ = -0.84954100961393, x₂ = 0.92183016624044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84954100961393, x₂ = 0.92183016624044 означают, в этих точках график пересекает ось X