Решение квадратного уравнения -83x² +61x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • (-11) = 3721 - 3652 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 69) / (2 • -83) = (-61 + 8.3066238629181) / -166 = -52.693376137082 / -166 = 0.31742997672941

x₂ = (-61 - √ 69) / (2 • -83) = (-61 - 8.3066238629181) / -166 = -69.306623862918 / -166 = 0.41750978230674

Ответ: x₁ = 0.31742997672941, x₂ = 0.41750978230674.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31742997672941, x₂ = 0.41750978230674 означают, в этих точках график пересекает ось X