Решение квадратного уравнения -83x² +61x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 1 = 3721 - (-332) = 3721 + 332 = 4053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4053) / (2 • -83) = (-61 + 63.663176169588) / -166 = 2.663176169588 / -166 = -0.016043229937277

x₂ = (-61 - √ 4053) / (2 • -83) = (-61 - 63.663176169588) / -166 = -124.66317616959 / -166 = 0.75098298897342

Ответ: x₁ = -0.016043229937277, x₂ = 0.75098298897342.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.016043229937277, x₂ = 0.75098298897342 означают, в этих точках график пересекает ось X