Решение квадратного уравнения -83x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 11 = 3721 - (-3652) = 3721 + 3652 = 7373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7373) / (2 • -83) = (-61 + 85.866174946832) / -166 = 24.866174946832 / -166 = -0.14979623461947

x₂ = (-61 - √ 7373) / (2 • -83) = (-61 - 85.866174946832) / -166 = -146.86617494683 / -166 = 0.88473599365562

Ответ: x₁ = -0.14979623461947, x₂ = 0.88473599365562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14979623461947, x₂ = 0.88473599365562 означают, в этих точках график пересекает ось X