Решение квадратного уравнения -83x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 19 = 3721 - (-6308) = 3721 + 6308 = 10029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10029) / (2 • -83) = (-61 + 100.14489502716) / -166 = 39.144895027156 / -166 = -0.23581262064552

x₂ = (-61 - √ 10029) / (2 • -83) = (-61 - 100.14489502716) / -166 = -161.14489502716 / -166 = 0.97075237968166

Ответ: x₁ = -0.23581262064552, x₂ = 0.97075237968166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23581262064552, x₂ = 0.97075237968166 означают, в этих точках график пересекает ось X