Решение квадратного уравнения -83x² +61x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 25 = 3721 - (-8300) = 3721 + 8300 = 12021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12021) / (2 • -83) = (-61 + 109.64032105024) / -166 = 48.640321050241 / -166 = -0.29301398223037

x₂ = (-61 - √ 12021) / (2 • -83) = (-61 - 109.64032105024) / -166 = -170.64032105024 / -166 = 1.0279537412665

Ответ: x₁ = -0.29301398223037, x₂ = 1.0279537412665.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29301398223037, x₂ = 1.0279537412665 означают, в этих точках график пересекает ось X