Решение квадратного уравнения -83x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 31 = 3721 - (-10292) = 3721 + 10292 = 14013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14013) / (2 • -83) = (-61 + 118.37651794169) / -166 = 57.376517941693 / -166 = -0.34564167434755

x₂ = (-61 - √ 14013) / (2 • -83) = (-61 - 118.37651794169) / -166 = -179.37651794169 / -166 = 1.0805814333837

Ответ: x₁ = -0.34564167434755, x₂ = 1.0805814333837.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34564167434755, x₂ = 1.0805814333837 означают, в этих точках график пересекает ось X