Решение квадратного уравнения -83x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 65 = 3721 - (-21580) = 3721 + 21580 = 25301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 25301) / (2 • -83) = (-61 + 159.06288064787) / -166 = 98.062880647875 / -166 = -0.59074024486671

x₂ = (-61 - √ 25301) / (2 • -83) = (-61 - 159.06288064787) / -166 = -220.06288064787 / -166 = 1.3256800039029

Ответ: x₁ = -0.59074024486671, x₂ = 1.3256800039029.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59074024486671, x₂ = 1.3256800039029 означают, в этих точках график пересекает ось X