Решение квадратного уравнения -83x² +61x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 7 = 3721 - (-2324) = 3721 + 2324 = 6045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6045) / (2 • -83) = (-61 + 77.749598069701) / -166 = 16.749598069701 / -166 = -0.10090119319097

x₂ = (-61 - √ 6045) / (2 • -83) = (-61 - 77.749598069701) / -166 = -138.7495980697 / -166 = 0.83584095222711

Ответ: x₁ = -0.10090119319097, x₂ = 0.83584095222711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10090119319097, x₂ = 0.83584095222711 означают, в этих точках график пересекает ось X