Решение квадратного уравнения -83x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 75 = 3721 - (-24900) = 3721 + 24900 = 28621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 28621) / (2 • -83) = (-61 + 169.1774216614) / -166 = 108.1774216614 / -166 = -0.65167121482773

x₂ = (-61 - √ 28621) / (2 • -83) = (-61 - 169.1774216614) / -166 = -230.1774216614 / -166 = 1.3866109738639

Ответ: x₁ = -0.65167121482773, x₂ = 1.3866109738639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65167121482773, x₂ = 1.3866109738639 означают, в этих точках график пересекает ось X