Решение квадратного уравнения -83x² +61x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 78 = 3721 - (-25896) = 3721 + 25896 = 29617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 29617) / (2 • -83) = (-61 + 172.0959034957) / -166 = 111.0959034957 / -166 = -0.66925243069697

x₂ = (-61 - √ 29617) / (2 • -83) = (-61 - 172.0959034957) / -166 = -233.0959034957 / -166 = 1.4041921897331

Ответ: x₁ = -0.66925243069697, x₂ = 1.4041921897331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66925243069697, x₂ = 1.4041921897331 означают, в этих точках график пересекает ось X