Решение квадратного уравнения -83x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-83) • 9 = 3721 - (-2988) = 3721 + 2988 = 6709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6709) / (2 • -83) = (-61 + 81.908485518901) / -166 = 20.908485518901 / -166 = -0.12595473204157

x₂ = (-61 - √ 6709) / (2 • -83) = (-61 - 81.908485518901) / -166 = -142.9084855189 / -166 = 0.86089449107772

Ответ: x₁ = -0.12595473204157, x₂ = 0.86089449107772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12595473204157, x₂ = 0.86089449107772 означают, в этих точках график пересекает ось X