Решение квадратного уравнения -83x² +63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • (-83) • 31 = 3969 - (-10292) = 3969 + 10292 = 14261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 14261) / (2 • -83) = (-63 + 119.41942890502) / -166 = 56.419428905015 / -166 = -0.33987607774106

x₂ = (-63 - √ 14261) / (2 • -83) = (-63 - 119.41942890502) / -166 = -182.41942890502 / -166 = 1.0989122223194

Ответ: x₁ = -0.33987607774106, x₂ = 1.0989122223194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33987607774106, x₂ = 1.0989122223194 означают, в этих точках график пересекает ось X