Решение квадратного уравнения -83x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-83) • (-9) = 4096 - 2988 = 1108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1108) / (2 • -83) = (-64 + 33.286633954186) / -166 = -30.713366045814 / -166 = 0.18502027738442

x₂ = (-64 - √ 1108) / (2 • -83) = (-64 - 33.286633954186) / -166 = -97.286633954186 / -166 = 0.58606405996498

Ответ: x₁ = 0.18502027738442, x₂ = 0.58606405996498.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18502027738442, x₂ = 0.58606405996498 означают, в этих точках график пересекает ось X